Así manifestaron ambos líderes en una reunión sostenida en el complejo de Zhongnanhai, en el centro de Beijing.
Obama asistió a la 22º Reunión de Líderes de Economías del Foro de Cooperación Económica Asia-Pacífico y realizará una visita de Estado a China.
Tras recordar sus reuniones anteriores, Xi dijo que ambas partes han mantenido estrechos contactos mediante conversaciones telefónicas y correspondencia.
Xi dijo que se alegra de ver que han logrado una considerable cosecha inicial en su propósito de construir un nuevo tipo de relaciones entre países importantes, gracias a los esfuerzos conjuntos de ambas partes.
De acuerdo con Xi, tanto China como Estados Unidos han obtenido un mayor entendimiento y mantienen expectativas más altas con respecto al concepto de una relación de ese tipo.
La visita del presidente de Estados Unidos a China representa una importante oportunidad para impulsar la relación, dijo.
El presidente chino añadió que los dos líderes deben mantener una comunicación regular y estrecha e intercambiar puntos de vista sinceros y a profundidad sobre los asuntos fundamentales.
"Sólo de esta forma los dos países podrán ampliar de forma integral el entendimiento, la confianza y el respeto mutuos y evitar errores estratégicos de apreciación", indicó Xi.
El presidente chino pidió a ambas naciones ampliar la cooperación pragmática con un enfoque especial en la promoción activa de las colaboraciones pioneras.
La comunicación y la coordinación en los asuntos regionales e internacionales también debe ser ampliada, dijo, con el fin de contribuir juntos a la paz, estabilidad y prosperidad mundiales.
Por su parte, Obama resaltó que Estados Unidos y China poseen las dos economías más grandes del mundo y pueblos enérgicos e innovadores.
Reforzar la cooperación entre los dos países, cuyos intereses están altamente integrados, podría beneficiar a sus pueblos y al mundo entero, dijo Obama.
El presidente norteamericano indicó que está dispuesto a intercambiar puntos de vista con el presidente Xi sobre una amplia gama de temas de forma oportuna y a elevar el nuevo tipo de relación entre potencias de China y Estados Unidos a un nivel superior.
Los dos jefes de Estado dieron una caminata antes de la reunión en el complejo de Zhongnanhai, en el centro de Beijing.
Xi cenó con Obama y le informó de los esfuerzos de China para profundizar de manera integral la reforma, promover el Estado de derecho y reforzar la construcción del partido gobernante.
El presidente chino dijo a Obama: "encontramos una vía de desarrollo adecuada a las condiciones nacionales de China, la vía socialista con características chinas" y resaltó: "la seguiremos de forma inquebrantable".
Por su parte, Obama dijo a Xi que Estados Unidos no tiene intención de contener a China porque hacerlo no favorece sus propios intereses.
Estados Unidos está dispuesto a mantener una comunicación y un diálogo sinceros con China, a mejorar el entendimiento mutuo, aprender de la respectiva experiencia, manejar y controlar los desacuerdos de manera eficaz y evitar malentendidos y errores de apreciación, dijo Obama.
El presidente de EEUU dijo a Xi Jinping que China es un socio de cooperación de Estados Unidos y señaló que la nación norteamericana apoya los esfuerzos de reforma y apertura de China.
Obama indicó que en tiempos de multipolarización, la parte estadounidense da la bienvenida al papel constructivo desempeñado por China en los asuntos internacionales y está dispuesta a ampliar los intercambios y la cooperación con China, a enfrentar juntos los diversos desafíos mundiales y a promover la paz y la seguridad en la región Asia-Pacífico y en el mundo.
El presidente estadounidense dijo que sostuvo conversaciones profundas con el presidente chino, lo que amplió su entendimiento de la situación en China y del pensamiento del gobierno y los líderes chinos sobre la gobernanza.